Cp, Cpk, Pp och Ppk: vad är skillnaden?

Spridning: Cp

Cp jämför toleransens bredd med processens spridning. Spridningen räknas som sex standardavvikelser. Cp = (övre toleransgräns − undre toleransgräns) / (6 × standardavvikelsen). Ett Cp på 1 betyder att spridningen precis ryms i toleransen. Ett Cp på 2 betyder att den ryms två gånger.

Cp tar ingen hänsyn till var processen ligger. En process kan ha ett högt Cp och ändå tillverka detaljer utanför tolerans, om den ligger för nära ena gränsen.

Centrering: Cpk

Cpk mäter avståndet från medelvärdet till den närmaste toleransgränsen, i förhållande till halva spridningen. Cpk = det minsta av (övre gräns − medelvärde) och (medelvärde − undre gräns), delat med (3 × standardavvikelsen).

Om processen ligger mitt i toleransen är Cpk lika med Cp. Ju längre från mitten processen ligger, desto lägre blir Cpk jämfört med Cp. Skillnaden mellan Cp och Cpk visar därför hur mycket som går att vinna på att centrera processen.

Inomgruppsspridning eller total spridning: Pp och Ppk

Pp och Ppk räknas med samma formler som Cp och Cpk. Skillnaden är vilken standardavvikelse som används. Cp och Cpk använder inomgruppsspridningen, som ofta uppskattas ur variationsbredden i styrdiagrammet. Pp och Ppk använder den totala standardavvikelsen för alla värden under perioden.

Om processen är stabil ligger värdena nära varandra. Om Ppk är klart lägre än Cpk finns variation mellan grupperna, till exempel mellan skift, verktyg eller materialpartier, som styrdiagrammet bör visa.

Sammanfattning

• Cp: ryms den kortsiktiga spridningen i toleransen?
• Cpk: ryms den, med hänsyn till var processen ligger?
• Pp: ryms den totala spridningen i toleransen?
• Ppk: ryms den totala spridningen, med hänsyn till var processen ligger?

Vanliga misstag

• Att räkna index på en process som inte är stabil, och tolka dem som en förutsägelse.
• Att räkna index på för få värden. Osäkerheten i ett index är stor när underlaget är litet.
• Att förutsätta normalfördelning när måttet inte är normalfördelat, till exempel för planhet eller läge som bara har en gräns.
• Att inte veta vilken standardavvikelse som använts när ett index jämförs med kundens krav.

Innan ni jämför ett index med kravet

Kontrollera först i ett styrdiagram att processen är stabil, och att mätsystemet är tillräckligt bra. Jämför sedan Cp med Cpk för att se vad centrering skulle ge, och Cpk med Ppk för att se om processen varierar mellan grupperna. Ange alltid vilket index, vilken standardavvikelse och hur många värden ett resultat bygger på, och jämför med kundens eget krav. Vilka nivåer som brukar gälla beskrivs i artikeln om duglighet.