Medelvärdet ser bra ut, men något är fel
En operatör mäter fem detaljer i timmen och för in medelvärdet i ett diagram. Medelvärdet ligger stadigt nära mitten. Ändå börjar enstaka detaljer hamna nära toleransgränserna, både den övre och den undre. Ett lösare grepp i fixturen gör att detaljerna varierar mer, men eftersom de varierar åt båda hållen tar avvikelserna ut varandra i medelvärdet.
Det är därför ett medelvärdesdiagram nästan alltid har ett diagram för spridningen bredvid sig. Det vanligaste är R-diagrammet, som bygger på variationsvidden.
R, R̄ och Rmax
Variationsvidden R (engelska range) är skillnaden mellan det största och det minsta värdet i en provgrupp. En provgrupp är några detaljer, ofta fyra eller fem, som tillverkats direkt efter varandra och mäts tillsammans.
R̄ (Rbar, utläses R-streck) är medelvärdet av variationsvidderna i alla provgrupper. Det beskriver hur stor spridningen inom en provgrupp normalt är.
Rmax är den övre styrgränsen i R-diagrammet. Den räknas ut som Rmax = D4 × R̄, där D4 är en tabellkonstant som beror på provgruppens storlek. Den undre styrgränsen är D3 × R̄. För provgrupper med sex eller färre värden är D3 = 0, så den undre gränsen är noll.
Konstanterna finns i tabeller i AIAG:s referensmanual för SPC och i läroböcker. För fem värden per provgrupp är D4 = 2,114 och d2 = 2,326.
Ett räkneexempel
Värdena är ett exempel för att visa räknesättet.
En provgrupp har värdena 10,02, 10,05, 9,98, 10,01 och 10,04 mm. Det största värdet är 10,05 och det minsta 9,98, så R = 10,05 - 9,98 = 0,07 mm.
Efter 25 provgrupper är medelvärdet av alla R, R̄, lika med 0,060 mm. Då blir:
- Rmax = 2,114 × 0,060 ≈ 0,127 mm.
- Den undre styrgränsen = 0 × 0,060 = 0.
Ett senare R på 0,14 mm ligger över Rmax. Det betyder att spridningen i den provgruppen var större än processen brukar ha, och att det finns skäl att leta efter en orsak.
R̄ som grund för annat
R̄ används till mer än R-diagrammet. Det ger en uppskattning av processens standardavvikelse inom provgrupperna: σ̂ = R̄ / d2. Med siffrorna ovan blir σ̂ = 0,060 / 2,326 ≈ 0,026 mm.
Samma R̄ används för att räkna styrgränserna i medelvärdesdiagrammet: X̿ ± A2 × R̄. Och σ̂ används i duglighetsindexen Cp och Cpk. Om R̄ är fel, för att det räknats på en period med särskilda orsaker, blir alltså allt som bygger på det fel.
Därför läser man R-diagrammet först. Om spridningen inte är stabil går det inte att tolka medelvärdesdiagrammet, eftersom dess gränser bygger på en spridning som inte är konstant.
När R inte räcker
Variationsvidden använder bara två av värdena i provgruppen, det största och det minsta. För små provgrupper, upp till ungefär åtta eller tio värden, är det en effektiv och lättförståelig metod. För större provgrupper tar standardavvikelsen s bättre vara på informationen, och då används Xbar-s-diagram i stället.
När varje mätning är en egen provgrupp, till exempel vid långsam produktion, används den glidande variationsvidden: skillnaden mellan två värden i följd. Det är grunden för I-MR-diagrammet.
Vanliga missförstånd
“Ett lågt R är alltid bra.” Ett R som plötsligt blir mycket lägre kan vara en signal det också, till exempel att mätdonet har fastnat eller att värden har avrundats.
“R jämförs med toleransen.” R jämförs med Rmax, som kommer från processens egen spridning. Toleransen säger inget om vad som är normalt för processen.
“Rmax är samma sak som ÖSG.” Rmax är den övre styrgränsen för R-diagrammet. ÖSG används oftast för den övre styrgränsen i medelvärdesdiagrammet. Båda är styrgränser, men för olika storheter.
Sammanfattning
Variationsvidden visar spridningen inom varje provgrupp. R̄ beskriver den normala spridningen och Rmax gränsen för vad som är normalt. Ett R-diagram fångar förändringar i spridningen som ett medelvärdesdiagram missar, och R̄ är grunden för både styrgränser och uppskattad standardavvikelse.
