En signal, fast detaljen är godkänd
Ett medelvärdesdiagram har legat lugnt i flera veckor. En morgon hamnar en punkt ovanför den övre styrgränsen. Alla detaljer i provgruppen är godkända mot toleransen, och operatören undrar om det verkligen är något att bry sig om. Kvalitetsteknikern säger ja: punkten visar att processen inte beter sig som den brukar, och det är bättre att leta efter orsaken nu än när detaljerna börjar bli underkända.
Det är styrgränsernas uppgift: att säga var den normala variationen tar slut.
Vad styrgränser är
ÖSG står för övre styrgräns och USG för undre styrgräns. På engelska heter de upper control limit (UCL) och lower control limit (LCL). De ritas i ett styrdiagram tillsammans med en centrumlinje, som är processens medelvärde.
Styrgränserna räknas fram ur processens egna mätvärden och ligger vanligen tre standardavvikelser från centrumlinjen. Standardavvikelsen är då den för det som plottas, till exempel provgruppernas medelvärden, och den räknas på variationen inom provgrupperna. Det innebär att en stabil process, med normalfördelade värden, bara hamnar utanför gränserna ungefär 3 gånger av 1 000. En punkt utanför är därför sällan en slump.
Hur gränserna räknas
För det vanligaste diagrammet, medelvärde och variationsvidd (X̄-R), gäller:
- Medelvärdesdiagrammet: centrumlinje X̿, ÖSG = X̿ + A2 × R̄ och USG = X̿ - A2 × R̄.
- R-diagrammet: centrumlinje R̄, övre styrgräns D4 × R̄ (i ordlistan kallad Rmax) och undre styrgräns D3 × R̄.
X̿ är medelvärdet av alla provgruppers medelvärden och R̄ medelvärdet av deras variationsvidd. A2, D3 och D4 är tabellkonstanter som beror på provgruppens storlek. För fem värden per provgrupp är A2 = 0,577, D3 = 0 och D4 = 2,114.
Ett exempel, med värden som bara visar räknesättet: efter 25 provgrupper med fem detaljer vardera är X̿ = 10,010 mm och R̄ = 0,060 mm. Då blir ÖSG = 10,010 + 0,577 × 0,060 ≈ 10,045 mm och USG ≈ 9,975 mm. Den övre styrgränsen för R blir 2,114 × 0,060 ≈ 0,127 mm.
AIAG:s referensmanual för SPC rekommenderar att gränserna räknas på minst 25 provgrupper, med minst 100 enskilda värden totalt, från en period då processen är stabil.
Signaler innanför gränserna
En process kan förändras utan att någon punkt hamnar utanför en styrgräns. Därför används regler som letar efter mönster, till exempel att flera punkter i rad stiger, eller att åtta punkter i rad ligger på samma sida om centrumlinjen. Reglerna, och vad man gör när diagrammet ger en signal, beskrivs i artikeln om statistisk processtyrning.
När gränserna ska räknas om
Styrgränserna beskriver processen som den var när de räknades. De ska inte räknas om varje gång nya data kommer in, eftersom gränserna då följer med förändringen och slutar varna. Räkna om dem när processen har ändrats med avsikt, till exempel efter en förbättring, ett nytt verktyg eller en ny metod, och när den nya processen har visat sig stabil.
Vanliga missförstånd
“Styrgränser och toleransgränser är samma sak.” Toleransgränserna är kundens krav på enskilda detaljer. Styrgränserna beskriver processen och gäller det som plottas, ofta medelvärden. En detalj kan vara godkänd när diagrammet ger en signal, och tvärtom.
“Gränserna kan sättas utifrån toleransen.” Gränser som räknas ut som en andel av toleransen beskriver inte processen. Ett styrdiagram med sådana gränser varnar antingen för sent eller för ofta.
“Gränserna räknas med standardavvikelsen för alla värden.” Styrgränserna bygger på variationen inom provgrupperna. Används den totala spridningen, som också innehåller förändringar mellan provgrupperna, blir gränserna för vida och signalerna försvinner.
Sammanfattning
Styrgränserna visar var processens normala variation tar slut. De räknas ur processens egna data, med variationen inom provgrupperna, och ligger vanligen tre standardavvikelser från centrumlinjen. De är ett verktyg för att upptäcka förändringar tidigt, inte ett mått på om detaljerna är godkända.
