Mätosäkerhet: hur säkert är mätvärdet?

Ett värde precis innanför gränsen

En axel ska ha diametern 20,00 ± 0,02 mm. En detalj mäts till 20,018 mm. Den ligger inom toleransen, så den är godkänd. Eller? Mätdonet har en upplösning på 0,001 mm, men det sanna värdet kan skilja sig från det visade med flera tusendelar, beroende på mätdonets kalibrering, temperaturen och hur mätningen gjordes. Om det sanna värdet är 20,023 mm uppfyller detaljen inte kravet.

Mätosäkerheten är svaret på frågan hur långt från det visade värdet det sanna värdet kan ligga.

Vad mätosäkerhet är

Den internationella guiden för mätosäkerhet, GUM (JCGM 100:2008), beskriver mätosäkerhet som ett mått på spridningen av de värden som rimligen kan tillskrivas det man mäter. Ett fullständigt mätresultat skrivs därför som ett värde och en osäkerhet, till exempel 20,018 ± 0,004 mm.

Osäkerheten bestäms genom att man listar allt som kan påverka resultatet och uppskattar hur mycket varje del bidrar. Listan kallas en osäkerhetsbudget. Typiska bidrag för en längdmätning är:

• referensens osäkerhet, från mätdonets kalibreringscertifikat
• mätdonets upplösning
• temperaturen, eftersom detalj och mätdon utvidgas olika mycket
• repeterbarheten, alltså spridningen när samma mätning upprepas
• skillnader mellan operatörer, fixturer och mätställen

GUM delar in bidragen efter hur de uppskattas. Typ A räknas statistiskt ur upprepade mätningar. Typ B uppskattas på annat sätt, till exempel ur ett certifikat, en specifikation eller erfarenhet. Bidragen uttrycks som standardosäkerheter och läggs ihop till en kombinerad standardosäkerhet. Den multipliceras sedan med en täckningsfaktor k, ofta k = 2, till en utvidgad osäkerhet U. Med k = 2 och normalfördelade bidrag motsvarar intervallet ungefär 95 % sannolikhet.

Mätosäkerhet och MSA

Mätosäkerhet och mätsystemanalys (MSA) blandas ofta ihop, men de svarar på olika frågor.

• En osäkerhetsbudget enligt GUM beskriver hur säkert ett enskilt mätresultat är. Den bygger upp osäkerheten underifrån, bidrag för bidrag, och innehåller också systematiska bidrag som referensens osäkerhet.
• En MSA, till exempel en Gage R&R-studie, beskriver hur mycket mätsystemet varierar när det används som i produktionen, med verkliga detaljer och operatörer. Resultatet jämförs med processens variation eller med toleransen för att avgöra om mätsystemet är tillräckligt bra för sin uppgift.

De kompletterar varandra. Repeterbarheten och reproducerbarheten från en Gage R&R-studie kan vara bidrag i osäkerhetsbudgeten. Och en budget kan visa vilket bidrag som är störst, och därmed vad som behöver förbättras, när en MSA-studie visar att mätsystemet varierar för mycket.

Osäkerhet nära toleransgränsen

Mitt i toleransen spelar osäkerheten sällan någon roll: även om det sanna värdet ligger några tusendelar bort är detaljen godkänd. Nära en gräns blir det annorlunda. Där kan intervallet runt mätvärdet nå över gränsen, och då går det inte att säga säkert om detaljen uppfyller kravet.

ISO 14253-1:2017 beskriver beslutsregler för just det läget. Grundregeln är att osäkerheten räknas mot den som ska bevisa något:

• För att visa att en detalj uppfyller kravet ska mätvärdet ligga inom toleransen minskad med den utvidgade osäkerheten U på varje sida.
• För att visa att en detalj inte uppfyller kravet ska mätvärdet ligga utanför toleransen utökad med U.
• Däremellan finns ett osäkerhetsområde, där varken godkännande eller underkännande kan bevisas.

I exemplet ovan, med U = 0,004 mm, skulle leverantören behöva ett mätvärde mellan 19,984 och 20,016 mm för att visa att axeln är godkänd. Värdet 20,018 mm ligger i osäkerhetsområdet. (Siffrorna är ett räkneexempel.)

En sådan regel gör att det godkända området i praktiken blir smalare än toleransen. Ju större osäkerheten är i förhållande till toleransen, desto mer av toleransen går förlorad. Det är ett starkt skäl att välja ett mätdon och en metod med liten osäkerhet för snäva toleranser.

Vanliga missförstånd

• Att upplösningen är osäkerheten. Ett mätdon som visar tusendelar mäter inte nödvändigtvis med tusendels säkerhet. Upplösningen är bara ett av bidragen.
• Att ett kalibrerat mätdon inte har någon osäkerhet. Kalibreringen gör osäkerheten känd, den tar inte bort den.
• Att osäkerheten är densamma överallt. Den beror på mätdon, metod, miljö och detalj, och kan vara en annan i mätrummet än vid maskinen.

Vad ni gör i praktiken

Ta fram en osäkerhetsbudget för de mätningar där toleransen är snäv eller där besluten ofta hamnar nära gränsen. Bestäm vilken beslutsregel som gäller, och kom överens med kunden om den innan det uppstår ett värde i osäkerhetsområdet. Och se till att mätdonens kalibreringar, där referensens osäkerhet anges, är aktuella, eftersom de är grunden för hela budgeten.